数学

奇思妙想系列第二帖——从零到无穷

帖前声明：本系列纯属个人(原创,并未搬运其他文献内容，如有雷同纯属巧合)观点，可能存在问题，若发现请指出。

数学界向来禁止除以0，为什么呢？无意义，这是规定……等等的说法已经听腻了，但是我们知道，初中禁止给负数开根号，为什么呢？也是没有意义。但是，我们小学二年级就学过的虚数打破了这一规定(这个喷不了，对于在座的各位确实是吧)，那么，不能除以零的规定也该松一松了。

我向数学(不是三体)世界通话。

极限是个好东西，我们知道，$\lim_{x \to 0}\frac{1}{x}=\pm\infty$，那么，为什么会有两个答案呢？除法不会给出两种答案，有些人可能会听说过$\infty=-\infty$，那么，也能是这样了。但是有一个问题，构建函数$f(x)=10^x+n$，其中n是任意数，将$\infty$和$-\infty$分别代入f(x)，(注意这里f(x)是单值函数)就会得到$\infty=n$，amazing啊！等式的传递性和除法的结果唯一这两个结论必须死一个，这是第一组矛盾。以及，不要说什么无穷不存在，只是一个概念之类的话。快速证明一下无穷的存在性，不知道群论的部分内容(知道定义就够)，可以先看下一段。实数群对乘法封闭，所以，对于任意实数，对于单位元1都存在一个逆元，0也是实数，所以它的逆元无穷也必须存在。

这里不是游戏

用任意非零数除0都会得到无穷，那么零呢？用极限算($\lim_{x \to 0}\frac{x}{0}$)还会得到无穷，但不是，不，不只是这样，

$\frac{0}{0}=\frac{0n}{0n}=\frac{0n}{0}=n\frac{0}{0}$，令$n=\frac{m}{\infty}$，其中m是任意数，就可以得到$\frac{0}{0}=m$，含有除法的函数似乎在实数域内就变成了多值函数，并取得了成就：为什么会变成这样呢？

也许，这就是为什么数学界放弃了除以零的原因吧。(注：请修改病句(1分)) 其实，数学这个几乎完美的系统在哥德尔第一、二不完备性定理被证明时早就不完美，也不可能完美了，只能无限逼近。有时也在想，要是哥德尔第一、二不完备性定理无法被证明就好了啊。

本文遵守CC协议，并未对原文作出修改(自己写的为什么要加这段呢？)

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发现标题改不了了，只能删帖重发，可惜了我收到的一个赞啊！