物理 皮亚诺公里（深蓝之数学）
- 我敢说这是全网最详细的皮亚诺公理教学（删）
皮亚诺公理：皮亚诺公理由意大利数学家皮亚诺提出，皮亚诺公理为数学中的自然数体系奠定了基础，在某些方面甚至定义了自然数的概念，也为自然数范围内的加减乘除运算定下了基础，所以，皮亚诺公理作为数学的起源，为数学体系的日益完善打下了重要的基础，定义了数学的本质与内涵，是数学领域的一个重要分支。
具体内容（正文部分）
皮亚诺公理的概念
- 规定0为自然数
- 对于每一个自然数n，都有且仅有一个后继s（n），且这个后继也是一个自然数
- 0不是任何数的后继
- 不同的自然数有不同的后继（即后继函数为单射的）
- 设p为自然数的一个性质，那么，p（0）成立，并且对于任意自然数k，如果p(k)成立，那么p(s(k))也成立
用皮亚诺公理推到加减乘除四则运算:
1.加法运算:以2+3=5为例
2=s(s(0))
3=s(s(s(0)))
那么2+3=2+s(2)=s(2+2)
2+2=2+s(1)=s(2+1)
2+1=2+s(0)=s(2+0)
∵2+0=2
∴s(2+0)=s(2)=3
s(2+1)=s(3)=4
∴s(2+2)=5
即证毕
乘法运算:
以1*1=1为例
1=s(0),1=s(0)
1*1=s(0)*s(0)=s(0*0)
∵s(0*0)=s(0)=1
∴1*1=s(0)=1
证毕
以上就是用皮亚诺公理证明加乘运算的过程，日后会持续更新有关皮亚诺公理的详细知识体系
(标点 9.13)
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