数学

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问题如下：

有三个边长为40的正方形纸板，将它们互不重叠地摆在桌面上，用一个圆形纸板完全盖住它们，求这个圆的最小直径。

答案说是100，也就是摆成品字形时最小(如下图)。请问这该如何证明？