数学

这个用卢卡斯能做吗

根据卢卡斯定理

$\binom{m}{k} \not\equiv 0 \pmod{p_i}当且仅当对于m和k的p_i 进制表示m = m_t m_{t-1}\cdots m_1m_0和k = k_t k_{t-1} \cdots k_1 k_0，$

$有m_j \geq k_j对于所有的j$

$为了使得 \binom{m}{k} \not\equiv 0 \pmod{p_i}对于所有的i，选择m的p_i进制表示，使得每个位上的数字都大于或等于k的对应位上的数字。$

$选择 \( m \) 为某个足够大的数，使其在每个 \( p_i \) 进制下的每一位都大于或等于 \( k \) 在该进制下的对应位$

$这样可以保证 \binom{m}{k} \not\equiv 0 \pmod{p_i}对于所有的i $