偶然发现的结论，但不知道怎么证

数学
偶然发现的结论，但不知道怎么证

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 即未用户6722 更新于2025-8-29 02:00:20

如图，H为三角形ABC垂心，垂足D，E，F。DE交AB于G，DF交AC于I。分别作B，C关于F，E的对称点B'，C'。

有B'，C'，I，G四点共圆。

IMG_20250828_120104.jpg

有没有佬能给出证明？在线求！

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共5条回复
时间正序
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即未用户6722
22小时前
有人吗😗🤔🤔
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高能
20小时前
试一下原幂定理
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高能
18小时前
话说佬能不能支援一下我的帖子
3条评论
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我想交友
18小时前

怎么支援

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高能 回复 我想交友
18小时前

帮我做下题

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我想交友 回复 高能
18小时前

我不会做啊，我才学到新手轮

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即未用户9223
18小时前

我用解析法爆算出来共圆等价于$AB=AC$？？？(这个猜想是不是不对)(第二张是我精确画的图)(第二张标红的三条线分别是$B^'G,B^'C^',C^'I$的中垂线)

(如果这四个点共圆，则这三条中垂线交于一点)

IMG_20250828_163456.jpg


IMG_20250828_164515.jpg

2条评论
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即未用户9223
18小时前

报错的那里是B'G，B'C'，C'I

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即未用户6722 回复 即未用户9223
17小时前

佬我用画图软件作了一遍，三条中垂线就是交于一点啊

话说四点共圆后三条弦的中垂线共点不是显然的吗…🤔

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高能
60分钟前
答案来喽，其实计算不难

Screenshot_20250829-095738.png

1条评论
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高能
59分钟前

@即未用户6722 可以看看欧