数学
Ray de问题帖

Ray 更新于2025-8-26 14:21:20

我会把我不会的or我觉得有意思的题目(可能对于一些大神来说非常普遍的方法)放到上面来。

我先放一题我不会的：

证明：无穷数列10001 , 100010001 , 1000100010001···中没有素数

OK呀也是解决第一道题(以此作为分割线)

来第二道，这道题自己感觉有意思：

将所有奇素数从小到大排列作为数列{an}

然后将数列{an}每相邻两项相加得到数列{bn}。

求证：数列{bn}中的每一项都可以表示成三个大于一的自然数相乘。

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共4条回复

雷电影不会梦到星见雅(补作业版)

12小时前

这好像是小蓝本上的题

8条评论

Ray

12小时前

这是我们老师布置的暑假作业，我还有十多道这样的题目还没搞😭

雷电影不会梦到星见雅(补作业版) 回复 Ray

12小时前

暑假作业布置这个？！

要不要我给你写写这题过程？

Ray 回复 雷电影不会梦到星见雅(补作业版)

12小时前

可以可以，谢谢大佬(这私人CD真烦人)

Ray 回复 雷电影不会梦到星见雅(补作业版)

11小时前

666，换了种思路再花大半小时就水灵灵地解出来了。

雷电影不会梦到星见雅(补作业版) 回复 Ray

11小时前

说说$$$

雷电影不会梦到星见雅(补作业版) 回复 雷电影不会梦到星见雅(补作业版)

10小时前

刚刚考试去了，没看论坛

Ray 回复 雷电影不会梦到星见雅(补作业版)

10小时前

首先注意到(其实是计算机注意的)10001=73*137

令Fn=(10^4)^n+(10^4)^(n-1)+···+10^4+1.

①当n为奇数时

就可以相邻两个一组，然后提出公因数10001。(n为1时已经注意到了)

②当n为偶数时

设n=2k

于是注意到Fn=F2k=(Fk)^2-(100F(k-1))^2

于是就证毕了。

题外话：这里许多“注意到”不是装(因为自己被说过)而是我打字太慢了并且相信一句话“读者自证不难”。

雷电影不会梦到星见雅(补作业版) 回复 Ray

10小时前

可以，跟书上的证法差不多

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9小时前

表达可能有点不得体

Ray

刚刚

放个答案

刚刚

第一题这是十进制还是二进制