数学

一元二次方程的顶点、交点式如何用一般式推

建议放互答

交点式：Δ≥0时，把两根解一下，原式为$a(x-x_1)(x-x_2)$

顶点式：$a(x+\dfrac{b}{2a})^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}$

配方和解一元二次方程

$y=ax^2+bx+c$

$\ =a(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a})$

$\ =a(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a})$

$\ =a(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$

顶点坐标$(-\frac{b}{2a},\frac{b^2-4ac}{4a})$