物理

Mentha的循水

嗯，是的呢，非常简单，你要不要做一做呀，我做完了呢^-^^-^♡🌿🌿🌿

我保存一下吧，有时间就做……

坏了，梦回初中小蓝本……

额，美国的国赛再怎么说好像都比初中小蓝本难吧，今年新星赛的题我感觉比比东南赛的好一些，你可以去看看呀(感觉我们聊的好正经！喵酱喵酱～^-^^-^🌿🌿

其实我是指第二题让我想起了初中小蓝本

是挺正经的哈(装模作样)

14呢^-^^-^🌿

....也不是全会呀，不会的看答案再自己做一遍就会了呀，还有我是在网上找的视频学的，在质心才刚刚基础轮呢，而你呢？初三二轮的卷王？你在这儿跟我说这个？！！我都不想理你！喵酱喵酱～^-^^-^♡🌿🌿   嗯，然后再mol一下下^-^^-^🌿🌿🌿🌿🌿

....我不是佬哦～我是基础轮的小菜哦～(注意重点哦～)^-^^-^♡🌿🌿🌿你好像才是大佬呢，mol爆，喵酱喵酱～^-^^-^♡♡🌿🌿🌿

.....啊啊啊，我不会Latex，mol泰勒佬(感觉不太好听？)，喵酱喵酱～^-^^-^♡♡🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿

你就说个话还用上微积分了...^-^^-^♡♡🌿🌿🌿

啊😯我不一定会做呢😣不过谢谢姐姐哦(乖巧)😉😣

阿拉阿拉～不用害怕，一二四都比较简单呢，第三题看了答案后我也觉得还可以呢，放心啦，喵酱喵酱～(我们还是太热爱学习了呢^-^^-^♡🌿🌿🌿

额，你还要东南赛或高联的题目吗？我可以发你呀(努力学习！)

啊呃好的，谢谢姐姐………是的哦，我们都是好孩纸(吃薄荷糖)😣

呃呃，还在嘛……？

我在呀，去给你找题啦，喵酱～^-^^-^♡🌿🌿🌿

好哒，谢谢姐姐(吃薄荷糖ing)

我发啦，快去看题！不清楚的告诉我哦～喵酱喵酱～^-^^-^♡♡🌿🌿🌿

好了好了姐姐不要生气嘛，没事的，吃糖嘛，给~

没事了

我挂在问题那里了

作业帮我没有成年的那个东西🤕

对不起对不起🙏

真的不是我不想帮你，但我是数竞生我真的对不起物理

唔，涨落，那些题我也不是全会呀，不会的看完答案就会了呀～喵酱喵酱～谢谢涨落呀(接过糖一口次掉)^-^^-^♡♡🌿🌿

一个数物双休的入静静的看着

啊啊啊，薄荷姐姐你真的好可爱……(被你融化了ing)

没事没事，我也是现在才知道你是数竞生🤕

物理的话帮不了就不帮了嘛，别太鸡冻

还在嘛？没有生气吧……(吃糖)(等待)

唔，虽然我是数竞生我真的对不起物理，但我力所能及的帮你作业帮了一下下呢，喵酱喵酱～，选D哦^-^^-^♡♡🌿🌿🌿

快去招聘贴，有人哦，喵酱喵酱～^-^^-^♡🌿🌿🌿

蟹蟹蟹蟹🤕

物理太难了，还是数学和化学简单一点🤕

不是吧，lim是极限但我记得也是微积分基础啊？(自我怀疑中...？)喵酱喵酱？^-^^-^♡♡🌿🌿🌿

等我去问问呀(问不到就百度一下)等我哦～，喵酱喵酱～^-^^-^♡♡🌿🌿🌿🌿

好了，她说是的，在高数层面是的，但在竞赛中仅仅涉及到求导这些东西呢，喵酱喵酱～^-^^-^♡♡🌿🌿🌿

这个这个，即答原话♡♡🌿🌿

极限是微积分的基础，它既是导数的基础，也是积分的基础。下面分别解释极限与导数、积分之间的关系。

### 1. 极限与导数

$**导数的定义**直接依赖于极限的概念。具体来说，函数  f(x) 在点  x = a 处的导数 f'(a) 定义为：$

$ f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h} $

这里，导数被定义为一个差商的极限。因此，要理解导数，首先需要理解极限的概念。极限帮助我们描述函数在某一点附近的瞬时变化率，而这正是导数的直观意义。

### 2. 极限与积分

$**定积分的定义**也依赖于极限的概念。具体来说，函数 f(x)在区间 [a, b]上的定积分  \int_a^b f(x)  dx  $可以通过黎曼和的极限来定义。黎曼和的形式为

$S_n = \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x$

$其中\Delta x = \frac{b-a}{n}, x_i^* 是区间[x_{i-1}, x_i]内的任意点。定积分定义为：$

$\int_a^b f(x) dx = \lim_{n \to \infty} S_n$

$即当区间划分越来越细( n \to \infty ）时，$黎曼和的极限值就是定积分的值。因此，积分的定义同样基于极限的概念。

### 3. 总结

- **导数** 是通过极限来定义的，描述函数在某一点的瞬时变化率。

- **积分** （特别是定积分）也是通过极限来定义的，描述函数在某个区间上的累积效果。

因此，可以说 **极限是导数和积分共同的基础** 。极限提供了微积分中核心概念的严谨数学表述，使得导数和积分的定义和性质得以严格建立。

$所以，极限既是导数的基础，也是积分的基础。答案是 \boxed{\text{导数和积分}}$

okok(感觉我对高数的好奇心又一次加重了呢，喵酱喵酱～^-^^-^♡♡🌿🌿🌿🌿

我同意呢，等我肝完竞赛我就去学！阿拉阿拉～第一个？泠姐不是吗？喵酱喵酱～^-^^-^♡♡🌿🌿🌿

阿拉阿拉～非常荣幸开心且且不出来了呢...喵酱喵酱～应该是因为学竞赛(尤其是数竞的 女生很少吧，唔，问一个小小的问题哦，好像有很多人都是数物双修呢，你也是咩？(感觉被碾压了呢^-^^-^♡♡🌿🌿🌿

...........我一个准初三且初二物理才考95左右的人该说什么？.......啊啊啊啊啊，被碾压了，不跟你玩了(抽泣ing)，喵～酱～，卷王实锤！^~^^~^♡♡🌿🌿🌿molmol

阿拉阿拉～涨落弟弟中午好呀(摸头，rua，揉揉揉揉揉揉揉揉揉)喵酱喵酱～^-^^-^♡♡🌿🌿🌿

嘻嘻嘻(蹦跶)😉

@泰勒展开的尽头是什么我暑假刚满13呢

薄荷姐姐我待会要去武汉东湖玩去了，晚上才回来，如果没有事的话，能帮我看一下招聘贴吗？

好的呢 Enjoy yourself 喵酱喵酱～(不好意思在等CD喵酱～^-^^-^♡♡🌿🌿🌿🌿🌿

好好好，两个清华？欺负我一个想考北大的？……

对不起，昨天写了一章今天尚且没动呢，喵酱，好的，我去写剧情了，喵酱～(~_~;)🌿

那么着急吗，啊啊啊啊，不要不要，我不要发帖，唔，好的好的，会@你的，咪酱...^-^^-^♡♡🌿🌿🌿

哦哦哦，好的呢，喵酱喵酱～^-^^-^♡♡♡🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿

唔，我不知道呢，百年没有跟我说哦...而且我几乎没见到数物剧情组的其他活人呢...咪酱～还有，不要太期待哦～^-^^-^♡🌿🌿

并未设置隐藏剧情

(连本体都没有哪里有隐藏剧情的基础啊)

唔，那个，总感觉出的题有一点点简单呢，感觉再加一点点难度好像也不是不可以呢(小声)喵酱喵酱～^-^^-^♡♡🌿🌿🌿

唔，或许吧，但是现在的题真的不难呢(超小声)喵酱...我想要国赛难度的几何题～(超大声)喵酱喵酱～^-^^-^♡♡🌿🌿🌿