数学

奇思妙想系列第一帖：函数与逻辑门

众所周知，只要有点啸注意力就能注意到：一个非零数取绝对值再除以他自己，只会得到±1(正负号与原数正负相等)，也就是$\frac{|x|}{x}$(x≠0)=$\begin{cases}1(x>0)\\-1(x<0)\end{cases}$

非常的amazing啊！(毕导音)如果令x=a-b，就会得到$\frac{|a-b|}{a-b}$(a≠b)=$\begin{cases}1(a>b)\\-1(a<b)\end{cases}$，如此，就完成了一次大小判断。那有人可能就要在回复里说了，"啊，帖主帖主，所以你这么做除了加大计算量有什么用呢？"

好，那我就说一说，首先，我们都知道，1×1=1,-1×(-1)=1,1×(-1)=-1，我们有一个函数$\frac{|x|}{x}$·$\frac{|y|}{y}$=1

这时呢，有一些注意力惊人的人可能会惊呼道，这不就是个与门吗？

对此，五星评论家迈克尔阿瑟将军想说两件事，第一，你成功的学疯了，第二，恭喜你成功的暴露了潜力(作者注：不明白的请看罗老师的课，就是错了的意思)。

为什么不是与门呢？因为x和y也可以同时为负，对此在等号左边乘一个$\frac{|x|}{x}$或$\frac{|y|}{y}$，也就是函数$(\frac{|x|}{x})^2$·$\frac{|y|}{y}$=1或者$\frac{|x|}{x}$·$(\frac{|y|}{y})^2$=1就是真正的与门了。

那或门呢？众不所周知，两数相乘等于零，那他们中至少有一个是零，也就是ab=0，相比之下，或门简单太多了，为什么呢？咱也不知道，咱也不敢问(图酱音)。

运用时，还有最后两点要注意，第一点就是两者运用的是不同的结构，是否分别用±1和0与n(n是一个非零数)来表示，前者转换为后者只需代进f (x)=x+1即可，后者转化为前者代进f(x)=$\frac{2x}{n}$+1即可。第二点就是x,y,a,b要代入什么呢？对于x, y，对于我们想要的两个成立的命题分别是c大于d，就分别让x或y=c-d，对于a,b，两命题分别是c=d，分别让x或y=c-d。注意:两个函数可以互相套用，例如令c=ab,d=0。其他的逻辑门可以由这两个组合而成。

记得保持微笑。Tomorrow, everything will be fine.(鲤鱼音)