数学

一个非常有用的通项公式

一个6项及以下的数列，一定可以用一个不超过五次的式子表达出来，有了它：1,2,4,8,16,(31) 都可以

即 a·n^5＋b·n^4＋c·n^3＋d·n^2＋e·n＋f(n为正整数) 

要求出这个6个参数只需要解一个简单的方程组

如果低于六项，可以自己补项，可以为5，10，15，20，24，2

当式子中的n分别为1到6时的值，构建方程组，如：

① a + b + c + d + e + f = 5

② 2^5·a＋2^4·b＋2^3·c＋2^2·d＋2e＋f = 10 

③ 3^5·a＋3^4·b＋3^3·c＋3^2·d＋3e＋f = 15

④ 4^5·a＋4^4·b＋4^3·c＋4^2·d＋4e＋f = 20

⑤ 5^5·a＋5^4·b＋5^3·c＋5^2·d＋5e＋f = 24 

⑥ 6^5·a＋6^4·b＋6^3·c＋6^2·d＋6e＋f = 29

轻松解出后，得到这个规律：1/120(4 n^5 - 65 n^4 + 390 n^3 - 1075 n^2＋1946 n - 600),(有想代进去的人吗?)

你可以找出任意六个数组成的的数列的通项公式，太轻松，太超模了，还能促进师生关系