数学

本人有关数论和组合的猜想

数论那道其实不难，只要你有足够的耐心把十种情况枚举出来就行了，我太懒了后面mod没写，至于那道组合题，我也有一个非常巧妙的方法，但是评论区太小写不下了

楼主楼主，组合13其实不难，但鄙人不才，2还是做不出来🤣（字可能有点丑，抱歉）

$数论其实没有那么复杂$

$先证2|a^3+a与a^3-a$

$显然a^3-a=a(a+1)(a-1)\equiv 0(mod~2)$

$同理a^3+a不管a奇偶性如何，它一定为偶数$

$下证，5|a^3+a或a^3-a 对任意a成立 ~①$

$当a\equiv 0,3,4(mod~5)时，显然5|a^3-a$

$当a\equiv 1(mod~5)时，a^3-a\equiv 0(mod~5)$

$当a\equiv 2(mod~5)时，a^3+a\equiv 0(mod~5)$

$故①成立，所以原命题得证$