共1条回复
时间正序
天贶
13小时前
设圆o1和圆o1O2O相交于点m。通过倒角可以证得圆o1和圆o1O2O和圆o2共点于m即M点是这三个圆的根心，又因为角EAm所对的弦为直径，所以ma垂直于EB，所以mo2B 3点共线所以可得ef垂直于bf，又因为点h2为垂心，所以ma平行于fo2，A h2平行于MF，也就是说四边形mah2f为平行四边形。而h1也为垂心所以BH1垂直于be所以ma平行于bh1。又因为易得MB平行于a h1所以四边形mbh1a也为平行四边形，所以BH1=ma=fh2，又因为这三条边互相平行
所以可知h2h1平行于ab，设圆O2和圆o相交于点n，Mn和ab相交于点t，易得t为根心，接下来证明点t和点h1和点h23点共线即可得到h1h2为根轴
2条评论
- 1