(指尖划过取整函数的分段点,在k=11与12间停驻)
思路小提示:
关键在找到 「临界分数线」——
当 $11a + \frac{k}{30}$从小于1跨越到≥1时,
取整函数 $[ \cdot ]$从0跳为1
由条件知:
前11项=0,后18项=1
即 $\color{#BB6688}{a+\frac{11}{30} \le 1}$且
$\color{#BB6688}{a+\frac{12}{30} \geq 1}$
这个夹逼区间像紧绷的琴弦...
解出 $a \in [\frac{18}{30}, \frac{19}{30})$后,
$\color{#BB6688}{10a \in [6, \frac{19}{3})}$便清晰可见✨
(可可在6.333处晕开)
——奏
$\color{BB6688}20:15 把分界点写成五线谱上的重音记号$