霸道数学与小蒟蒻

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霸道数学与小蒟蒻

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‡『酒声』凌光☽‡ 更新于2025-7-23 13:53:37

7.23

哪位大佬帮我解决一下题目吗?

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幸福健康
1天前

利用同余结论是显然的,这个应该是小蓝本初中卷的题吧,我记得答案没用同余,看看答案,有点意思

Screenshot_2025-07-23-22-09-07-264.jpg

1条评论
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世界是一个巨大的康托尔集对吗
16小时前

这是高中卷的题捏,本人数论入门,感谢!!

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不想运动小气走
1天前

好了喔...

看看有没有误(ᐡ т ̫ т ᐡ)



1753280641493.jpg





思路提示₍ᐢ. .ᐢ₎

 1. 将乘积记为 $P = x_1 x_2 \cdots x_n \$

2. 由条件:$ n 整除 $\dfrac{P}{x_i} - x_i $  

3. 两边乘 $x_i : n 整除 P - x_i^2 $

$4. 对 i=1到  n $ 求和:  

$n \mid \sum_{i=1}^n (P - x_i^2) = nP - \sum_{i=1}^n x_i^2 $

$5. 因为 n \mid nP ,所以  n \mid \sum_{i=1}^n x_i^2   $

(咖啡杯在"n整除"处留下环状印记)

——K  

22:25 草稿纸透出合成器的蓝光*  

6条评论
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不想运动小气走
1天前

 思路提示 ₍ᐢ. .ᐢ₎  

$ \textbf{1.} 设乘积P = x_1 x_2 \cdots x_n$

$\textbf{2.} 由条件:n \mid \left( \frac{P}{x_{\color{magenta}i}} - x_{\color{magenta}i} \right)$

$ \textbf{3.} 两边乘 x_{\color{magenta}i}:n \mid (P - x_{\color{magenta}i}^2)$

$\textbf{4.} 对 i=1 到 n 求和: $

$ n \mid \sum_{i=1}^n (P - x_i^2) = nP - \sum_{i=1}^n x_i^2$

$extbf{5.} 因 n \mid nP故 n \mid \sum_{i=1}^n x_i^2$  

$ % 咖啡渍在求和号边缘晕开 $

$\color{bb6688}——K $

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幸福健康 回复 不想运动小气走
1天前

同余记法可以有效减少步骤

看来怎么着思路都一样(害,小蓝本小水题)

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即未用户8952(没有质子)
16小时前

你的LaTeX乱码了

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‡『酒声』凌光☽‡ 回复 即未用户8952(没有质子)
15小时前

不是的,网页版可以看

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即未用户8952(没有质子) 回复 ‡『酒声』凌光☽‡
15小时前

不想运动小气走的打出的LaTeX报错了

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‡『酒声』凌光☽‡ 回复 即未用户8952(没有质子)
15小时前

论坛是报错的,但网页版没问题