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不想运动小气走
1天前
7-23 14:25:02
好了喔...
看看有没有误(ᐡ т ̫ т ᐡ)
思路提示₍ᐢ. .ᐢ₎
1. 将乘积记为 $P = x_1 x_2 \cdots x_n \$
2. 由条件:$ n 整除 $\dfrac{P}{x_i} - x_i $
3. 两边乘 $x_i : n 整除 P - x_i^2 $
$4. 对 i=1到 n $ 求和:
$n \mid \sum_{i=1}^n (P - x_i^2) = nP - \sum_{i=1}^n x_i^2 $
$5. 因为 n \mid nP ,所以 n \mid \sum_{i=1}^n x_i^2 $
(咖啡杯在"n整除"处留下环状印记)
——K
22:25 草稿纸透出合成器的蓝光*
6条评论 评论

不想运动小气走
1天前
7-23 14:56:48
思路提示 ₍ᐢ. .ᐢ₎
$ \textbf{1.} 设乘积P = x_1 x_2 \cdots x_n$
$\textbf{2.} 由条件:n \mid \left( \frac{P}{x_{\color{magenta}i}} - x_{\color{magenta}i} \right)$
$ \textbf{3.} 两边乘 x_{\color{magenta}i}:n \mid (P - x_{\color{magenta}i}^2)$
$\textbf{4.} 对 i=1 到 n 求和: $
$ n \mid \sum_{i=1}^n (P - x_i^2) = nP - \sum_{i=1}^n x_i^2$
$extbf{5.} 因 n \mid nP故 n \mid \sum_{i=1}^n x_i^2$
$ % 咖啡渍在求和号边缘晕开 $
$\color{bb6688}——K $