物理

小铭的普物循环问题帖

刚刚试了一下，不对称时E是变化的，确实积不出来。但电通量是怎么积出来的？？

不对称时高斯面上的E也是变化的，那q总/真空介电常数，积不出来呀。(可能是我不会，那么说叶电的证明是极简版？)

可是q通过锥面的电场线有无数条啊，每条的强度也不一样，那证明给的哪条E其实是累加的总强度？

？你看的是闪电封皮那本叶电吗？那本书我没看过（（（不好意思

你这是对静电场高斯定理理解的不对，积分微元Eds就是ds（还是个面元矢量）和当地的电场强度矢量的点乘，然后整个闭合曲面积分。无论E怎么变化，除非是时变电场（这个好像要引入位移电流啥的，因为不咋考我现在已经忘了），否则ds处的电场是不随时间变化的，那么理论上必然可以积分。

这个就要讲到一个数学学科老梗了

其实Green公式，散度定理，旋度定理，Newton-Lebnitz公式，Maxwell方程组乃至Cauchy定理和留数定理，都是下面这个Stokes公式

$$\int_M d\omega=\oint_{\partial M}\omega$$

花花绿绿的变形。

Stokes公式就是万能的积分公式，所有欧式空间里的积分公式全都是它的平坦特例，拿到积分套就完事了

你说的Klein瓶不过是非平坦情形罢了，拿Stokes公式套照样可以写出来

别说Klein瓶了，就是Clabi-Yau流形估计都能算

m o l，这些好像是泛涵和微分几何吧，什么时候可以学呀。好奇心太强了

跟泛函没啥关系，是微分流形

什么时候可以学嘛，想学啥时候都行，学了用处不大，除非想打丘赛

已买😋(其实学竞赛主要目的是为了以后科研打基础

额，建议先学微分几何，这样一些微分流形里的概念会好理解一些，不过这方面我不懂，建议你去问紫川

我的兴趣全放在分析了，加上我本行是干化竞的

谢谢佬

@三等分的伊文斯源@菜源@西风破请佬帮忙瞅一下

电通量小于等于电场线根数？

不是耶，是正比于哦

哎？电通量越大？穿过曲面的电场线的根数越多？假设电通量与根数不相等，那多出来的电场线或电通量怎么解释？还是说两者概念不同所以取k=1？

对呀，另外这两个东西本来就没有什么相不相等，电场线本来就是一个虚构的东西，表示电场强度的只是它的疏密。

谢谢佬，明白了