复数在高中什么定位？

数学
复数在高中什么定位？

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 Aisbee 更新于2025-8-17 05:46:56

准高一，目前浅显地读了一下高中数学教材（主要还是兴趣）。复数那章我感觉有点怪怪的，在我认知里复数就是作为代数中的内容存在的，但后面又引入了复平面和复数三角形式的内容，以及后面的题目利用复数证明几何命题，我感觉没那么简单。复数是不是一个上限很高的工具啊？但是高考好像只考复数的基本概念。

所以我想了解一下，复数在高中有没有必要学的很深入？如果作为工具，在高中课内题目的发挥如何？后续更高层次的数学学习中，复数是不是很重要？

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竹
1月前
更高层次不知道，但是高中范围内，复数只进行最基本的考察，
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AE86
1月前
可以应用于三角函数，解析几何，平面几何，单位根与几类等比求和以及一些无穷级数的计算以及复变函数以及复分析以及黎曼猜想etc
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竹
1月前

高考考的挺简单的

IMG_20250718_193250_241.jpg

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泰勒展开的尽头是什么
1月前
如果只是高考的话不用深入研究，如果是数竞生的话，需要掌握一些拓展(一轮必考)
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即未用户8806
1月前

本人知道的用处有∶

  1. 欧拉公式e^iπ=-1
  2. 点几何等几何学中用复数表示方向
  3. 方程求根、因式分解等问题中会遇到
总而言之，数竞中常常会用复数作为一种解决问题的方法，但在高考范围之内，复数一般只是简单的计算啦～田猛.png

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蓝图二号
1月前

我们老师一节课速通13.png

1条评论
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即未用户9223
1月前

是个人物♿♿♿

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麦小鼠
1月前

复数作用其实挺大的，例如复数和向量关系密切

举个例子：设复平面上A点对应a+bi，那么也可理解为(a,b)，在做部分向量题是可以转化为复数解答

纯复数题也可以很难(主要是思维难)，例如上一届数学高联一试最后一题不就是考复数吗

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curiosity
1月前
复数本来就是作为更高层次计算中的一项工具，高中只做简单介绍，最多考在多选里，也可以看看复数的三角形式(就是系数里实部虚部用三角函数表示，这样复数的次方就好解决)
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高能
13天前
高考相当于没有，竞赛中可以等价于解析法