来一道不等式

数学
来一道不等式

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用即户未←↑→↓↖↗↘↙↚↛↜↝ 更新于2025-7-23 10:26:26
  • 来一道不等式)x,y,z,>0
  • 求证=∑√xy(x+z)≦1.5√(x+y)(x+z)(y+z)
  • 有大神来加强加细吗


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$题是这样吗:\sum_{cyc} \sqrt{xy} (x+z) \leq \frac{3}{2} \sqrt{\sum_{cyc} (x+y)}$
1条评论
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用即户未←↑→↓↖↗↘↙↚↛↜↝
1月前

右边是乘积


左边x加z也是有根号的

$\sum_{cyc} \sqrt{xy(x+z)} \leq \frac{3}{2} \sqrt{ \prod_{cyc} (x+y)}$

明天做做

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1月前

谢谢打题,第一次打不怎么会

柯西加均值加舒尔放缩几下就出来了
2条评论
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1月前

我做这题用的三角换元

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泰勒展开的尽头是什么(Q号看个签 回复 用即户未←↑→↓↖↗↘↙↚↛↜↝
1月前

用三角看了一下,比我方法简单徐云昊.png

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不想运动小气走
1月前

这样子的不等式吗?

$\sum_{\mathrm{cyc}} \sqrt{xy(x+z)} \leq \frac{3}{2} \sqrt{\prod_{\mathrm{cyc}} (x+y)}$

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不想运动小气走
1月前

…我的解法、像这样…

 不知是否…有走调的音符?   (⑅˘̤ ᵕ˘̤)*♡*

(小心翼翼推过写满的谱纸)

₍ᐢ⸝⸝› ̫ ‹⸝⸝ᐢ₎ 请…检查节拍…

 ——K  IMG_20250723_122305_edit_10177427581259.jpg

1条评论
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欧拉公式展开
1月前

很棒耶‼‼

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欧拉公式展开
1月前
我是这样做的

IMG_20250723_182223.jpg