数学

超难度题目，大佬来试试？

偶数除以2，奇数乘3加1，求证：任意一正整数，在有限此操作后，变为4的倍数。
温馨提示：
1.本来想用代数表示的，但看起来太烦，有兴趣的打在评论中；
2.作者已有一种方法，求更好的。