求解答~~四边形海伦公式

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求解答~~四边形海伦公式

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ACGRF--PDC 更新于2025-7-9 07:51:37

请问四边形中的海伦公式是怎样推出的,以及为什么四边形在满足圆内接时面积最大?

函数与方程-函数最值-题目 ID15000035 函数最值 函数与方程
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4天前

Screenshot_2025-07-09-23-37-25-461.jpg

看我的构造你自己算吧💦💦💦

正弦表示一下那两条虚线的长度,然后就可以表示大三角形的面积

然后随便设一个底角,正弦刻画底边,然后正弦表示整个面积,减去小三角形面积,可以导(开玩笑)实际上算到这里吧哪个底角代成共圆相等的那个角就成立了


感觉太吃计算了,你可以想一下对角线的构造,感觉对角线的计算应该好一点,海伦的话共圆直接用对角线变成三角形算,最后用托勒密吧对角线代掉即可