看到一位佬新发的帖子突然灵光乍现，决定模仿szm
题目难度要求：
①不得为新手轮or初中课内题，最好为竞赛一轮及以上或高中课内难题
②必须为原创题，若被发现转载投自制将删除该投稿人的所有题目
③投稿需附带答案，答案有误则会驳回重新检查
④评定题目质量标准：DeepSeek无法做出的会被评定为优质题，其余为普通题
本区域为数论区，欢迎大家投稿数论好题~~~
1. 用Q(x)表示x的数位和，求Q(Q(Q(2005^2005)))
2. 求7^9999的末三位
答案在网上一查应该就有
这个是不是有点太陈了
第二题是不是 $7^{9999}\equiv(7^999)^10\cdot7^9\equiv7^9\equiv40353607\equiv607\left(\bmod1000\right)$
马上开
再来道水题：
$给定一正奇数a，求证对∀素数p，都∃n，s.t. p|a^n+n^a$
答案应该就不用我发了，费马小定理➕周期直接构造即可
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