物理

[TINY NSD]数学原创题征集！（几何区）

看到一位佬新发的帖子突然灵光乍现，决定模仿szm

题目难度要求：

①不得为新手轮or初中课内题，最好为竞赛一轮及以上或高中课内难题

②必须为原创题，若被发现转载投自制将删除该投稿人的所有题目

③投稿需附带答案，答案有误则会驳回重新检查

④评定题目质量标准：待定

本区域为几何区，欢迎大家投稿几何好题~~~

几何001（汐Persica）

${在\triangle ABC中，\angle ABC \gt \angle ACB，H为垂心，记CH \cap AB=D，BH \cap AC=E，}$

${F，G分别为\triangle ABC内切圆在AB和AC上的切点。R为\angle ABC角平分线上一点，过C作BC的垂线交DE于J，}$

${记CR \cap AB=P，ER \cap BC=K，若\angle PJC-\angle JKC=90^\circ，求证：R在直线FG上。}$