数学

自创题(八年级难度)

《简单》(我信你个👻)

首先，不难发现N是BG的中点(这确实是一个常见的模型)

然后∠ABG=∠GJN自然成立(所以这个条件有什么用？)

∠CID=90°，IM=$\frac{1}{2}CH$进而转化成求CH的最大值

由中点四边形性质，及PR垂直QS，知PQRS是菱形，故BC=MK=10

即CD等于10。

取AD中点X(字母都被你用差不多了😡)

知CX+HX≥CH,CX=$5\sqrt{5}$,HX=5

故CH最大值为$5+5\sqrt{5}$

进而$S_{∆KMI \to max}=\frac{25+25\sqrt{5}}{2}$

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评价一下，这题好像有几个点没用上(如果我做错了当我没说)

很明显，这题堆了几个二级结论，但逐个拆开后其实并不难...(吗)

放八年级还是有些逆天了😃😃