数学

新手轮-数与式

来回顾一下新手轮数与式的概念。

更新进度$\frac{2}{12}$。

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一、有理数的基本概念:

1.正数与负数:

>0的数统称为正数，正数前面有“+”号，“+”号可省略。

为了表示相反意义的量，<0的数统称为负数，负数前面有“-”号。

0既不是正数，也不是负数。

2.有理数:

定义一:可比数，可以表示为两整数之比，$\frac{p}{q}$，(q≠0，p、q均为整数)。

定义二:整数与分数统称为有理数。

3.数轴:

数轴:规定了原点，正方向盘和单位长度的直线。

4.相反数与倒数:

倒数:乘积为1的两个数互为倒数，除以一个数就相当于乘上这个数的倒数，倒数具有保号性，可以用把分子分母互换的方法来快速求倒数。0没有倒数。

相反数:和为0的两个数互为相反数，减去一个数就相当于加上这个数的相反数，可以用性质符号变化的方法来快速求相反数，0的相反数为0。

5.绝对值:

数轴上，表示数a的点与原的距离称之为a的绝对值，记做$|a|$。绝对值具有保号性。

二、有理数混合运算:

1.有理数的加与减:

化减为加:减去一个数就相当于加上这个数的相反数。

同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑。

2.有理数的乘除:

化除为乘:除以一个数就相当于乘上这个数的倒数。

先定号，再求值。

奇负偶正。

3.有理数的乘方:

相同数的乘积可以写成乘方的形式，指数是几就相当于几个底数相乘。给负数或分数乘方需要加括号。

4.有理数混合运算:

从左往右计算。先乘方，再乘除，后加减。有括号先算括号。