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Guns and Rose
1月前
9-7 12:47:59
增根就是解方程的时候变形后多出来的解,例如一个分式方程,你变来变去最后解出来有一个解是x=1但原方程有一个分母的因式中有一项是x-1,即当x=1时分母为零,这时候你解出来的这个解并不是原方程的有效解,他就是增根
一般检验方式就是把解代入原方程看是否成立,不成立就是增根
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°Milk.Yii°
1月前
9-7 13:03:06
增根,就是指那些能在运算过程中算出来,但不为原方程的根(即不合理的根)
比如说:$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x+2}$
这个分式方程的解显然为x=4,且分母均不为零,那这个就不叫增根
但形如$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x-2}$的
交叉相乘解得x=2,但当x=2时,分母恰好为零,该方程无解,且称x=2为该方程的增根
以上是我的理解,如有错处请积极指出🙏🙏🙏