等边(等腰)三角形面积公式

数学
等边(等腰)三角形面积公式

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牢隐快加强 更新于2025-6-23 06:11:37

在学等边三角形和等腰三角形的时候发现:

  • 等边三角形:设边长为a,则面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$
  • 等腰三角形:设腰长为a,底边长为b,则面积为$\frac{b\sqrt{4a^2-b^2}}{4}$
所以 下次遇到就可以直接套公式了
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牢隐快加强
2月前
其实用海伦公式也可以,只是有点麻烦
1条评论
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curiosity
1月前

感觉海伦和秦九韶都比较特殊,不太好用

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挽羽
2月前
是自己推的吗,考试大题直接用会扣分吧💦💦
3条评论
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牢隐快加强
2月前

大题不太可能这么简单吧

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挽羽 回复 牢隐快加强
2月前

就是有一步要求

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牢隐快加强 回复 挽羽
2月前

那就只能构造垂直平分线或用海伦公式了

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牢隐快加强
2月前
仅限选择题和填空题
1条评论
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樱哉
2月前

谢谢了😋

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质心民科
2月前

量纲都不对,公式是错的。

3条评论
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牢隐快加强
2月前
验算过了,没问题呀?
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质心民科 回复 牢隐快加强
2月前

面积是不是应该是$[\text{长度}]^{2}$的量纲,你再看看你的两个公式?

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牢隐快加强 回复 质心民科
2月前

谢谢提醒

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年级第一我来啦!
1月前

等腰的公式怎么推?jj-shangxin

3条评论
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牢隐快加强
1月前

用海伦公式推

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年级第一我来啦! 回复 牢隐快加强
1月前

什么是海伦公式

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牢隐快加强 回复 年级第一我来啦!
1月前

$设三角形三边为a,b,c,p=\frac{a+b+c}{2},S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

其实正常利用勾股推也是可以的吧
2条评论
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实际意义我恨你
1月前

我也认为,考试里直接三线合一用勾股算是不是快一点

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牢隐快加强 回复 实际意义我恨你
1月前

其实大致是一样的,但是如果记了,选择题和填空题几乎可以10s内出答案

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跳投美如画
1月前
切记切记,课内勿用
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跳投美如画
1月前
感觉实用性不强,尤其是等腰,还不如自己推……
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Green.exe
29天前

三角形的几个面积公式:

1.$S=\frac{1}{2}ah_a=\frac{1}{2}bh_b=\frac{1}{2}ch_c$

2.$S=\frac{1}{2}absinC=\frac{1}{2}bcsinA=\frac{1}{2}acsinB$

3.$S=\frac{1}{2}(a+b+c)r$

4.$S=\frac{abc}{4R}$

5.$S=\sqrt{(p)(p-a)(p-b)(p-c)}$

6.$设a(x_a,y_a),b(x_b,y_b),c(x_c,y_c),则S=\frac{1}{2}(x_a y_b+x_b y_c+x_c y_a-x_a y_c-x_b y_a-x_c y_b)$

$其中h_a表示a边上的高,R,r是三角形外接圆和内切圆的半径,p=\frac{a+b+c}{2}$

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Green.exe
29天前

纠正一下,6中的a,b,c应改为A B C 。点一般都用大写字母命名