奇妙小问题

数学
奇妙小问题

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喜欢摆的可爱木嗷木嗷可爱 更新于2025-8-26 05:39:19

在上课无聊的时候,我在把玩我的改正带。我突然想,任意一个平面图形,是不是其内每个点为圆心,半径任意,构成一个圆,无限重复,能不能把这个平面图形变成一个圆


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共8条回复
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和数学过一辈子
3月前

能不能具体一点?有点没听懂

抽象没听懂😩

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爱5汉的数物
3月前
很显然是不成立的,随便举个正多边形的例子,取其几何中心,发现半径不一样
ok,蟹蟹~
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爱5汉的数物
2月前

既然又被顶起来了,那我再看看

一种理解是我上个月的理解,所有圆的圆形都在这个几何图形内,结论证伪

现在又有种理解是圆心画完圆之后的新图形里

这个情况不收敛最终结果是一个平面



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跳投美如画
2月前
感觉不能,但能描述更清晰一点吗?
我画了个效果图,最后肯定不是圆,这条边最后变成了直线

Screenshot_2025-06-08-12-05-59-086.jpg

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Silicon(硅)『对酒当歌』
8天前
首先,我们要知道,任何半径比较小的圆形一定会被一个或多个半径大的圆形包含,所以只需考虑半径最大的圆形,并且图形里面一定是被填满的,假设半径有限制,那么得到的图形如下:

Screenshot_2025-08-29-12-22-58-300.jpg

可以看到,图形的边发生了一些移动,并且边之间用圆弧连接,再仔细看可以看到凹陷的边变短了,其他边长度没变(不会证明,大佬们帮帮呗),所以类比一下,当圆的半径极大时,图形中连接两边的弧会很长,边的影响微乎其微,凹陷下去的边也变得极短,看着非常像圆,但是实际上它并不是圆