物理

初中代数公式

代数公式

1. ‌乘法与因式分解‌

   • 平方差公式：(a + b) (a − b) = a$^{2} $ − b$^{2} $
   • 完全平方公式：(a ± b)$^{2} $ = a$^{2} $ ± 2ab + b$^{2} $
   • 立方和/差公式：
     (a + b) (a$^{2} $ − ab + b$^{2} $) = a$^{3} $ + b$^{3} $
     (a−b) (a$^{2} $ + ab + b$^{2} $) = a$^{3} $ − b$^{3} $

2. ‌幂的运算‌

   • 同底数幂相乘：a$^{m} $ ⋅ a$^{n} $ = a$^{m + n} $
   • 幂的乘方：(a$^{m} $)$^{n} $ = a$^{mn} $
   • 积的乘方：(ab)$^{n} $ = a$^{n} $ ⋅ b$^{n} $

3. ‌二次根式‌

   • 平方根性质：$\sqrt{a^{2} } $ = $\left |  a  \right | $ (a$\ge $0)
   • 根式运算：$\sqrt{ab} $ = $\sqrt{|a|} $  ⋅ $\sqrt{|b|} $

4. ‌一元二次方程‌

   • 求根公式：x = $\frac{-b \sqrt{b^{2}  - 4ac}  }{2a} $
   • 判别式：Δ = b$^{2} $ − 4ac（Δ>0 时有两不相等实根；Δ=0 时有两相等实根；Δ<0 时无实根）