[论坛资料室]论三角公式的活用

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[论坛资料室]论三角公式的活用

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 爱数物的5汉 更新于2025-4-29 14:55:03

答案


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来看看T2吧！

我们都知道，三角函数变形多多，公式多多，这里写一个有趣且简单的等式证明做为抛砖引玉，欢迎各位的讨论

$mathbb{T1}~~~证明:cos^2 a+cos^2 b-1=cos^2acos^2b-sin^2asin^2b$

$mathbb{T2}~~~已知xin[0,dfrac{pi}{2}]，求：sqrt{sin x}+sqrt{cos x}的最大值与最小值$

这里可以用上很多的变换

T2可以用上很多的解法

请注意这属于一题多解，自然有比我的这种解法更简便的，欢迎一起讨论

22：00开始公布答案


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爱数物的5汉
1月前

笔者本人为了有趣一些用了二倍角+和差化积+一些其他公式

欢迎各位研究捏Σ(´∀｀；)

2条评论
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爱数物的5汉
1月前

虽然但是怎么没人啊？

是太基础了吗？

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萱_official 回复 爱数物的5汉
1月前

obox区人少很正常的

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萱_official
1月前
我能想到的一个简单方法，我很菜不对见谅（

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2条评论
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5汉爱学习
1月前

三角这里很灵活吗

我们同学都有四种做法了

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萱_official 回复 5汉爱学习
1月前

主要是在想怎么尽可能简单的做出来

虽然都没几步且都很简单但是还是在想写最少的过程怎么写（

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8级大狂风
1月前
这不就用万能公式加和差化积
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5汉爱学习
1月前

各位把自己的解法都可以写一写

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故乡明月
1月前
最复杂的解法（不接受任何反驳😜）

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1条评论
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5汉爱学习
1月前

哈哈，是种好的解法

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5汉爱学习
1月前

本人的解法


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8级大狂风
1月前

高中生人均必会IMG_20250429_212614_1.jpg

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爱数物的5汉
1月前
都来看看第二问
1条评论
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5汉爱学习
1月前

？？？？

人呢？

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故乡明月
1月前
法一：ggb法♿♿♿

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1条评论
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5汉爱学习
1月前

可以出解析解😋

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泰勒展开二向箔
1月前
$最大值是2^{\dfrac{3}{4}}在x=\dfrac{\pi}{4}取到，最小值是1在x=0和x=\dfrac{\pi}{2}取到$
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故乡明月
1月前
法二：暴力导数法♿♿♿

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2条评论
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西风破
1月前

我怎么觉得应该是2根号下sin x，导数哪里分母是不是漏了个2？也有可能是我积错了

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故乡明月 回复 西风破
1月前

是写错了，但不影响😋😋

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5汉爱学习
1月前

有的时候数学还是简单一点好

如此。


5条评论
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5汉爱学习
1月前

？？？？？

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故乡明月 回复 5汉爱学习
1月前

？？？

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5汉爱学习 回复 故乡明月
1月前

怎么了，有什么问题

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故乡明月 回复 5汉爱学习
1月前

没事，就好奇你发？干什么

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爱数物的5汉 回复 故乡明月
1月前

没人看啊

但是你们的方法确实没啥问题哈😋

但是还是尽量简单的思想会好一点。