共17条回复
时间正序
屑杀手皇后
1月前
第一道题具体方法我不会，我用一个大概的方法猜出来的答案
已知等差数列求和公式s_n=(n/2)*(a_1+a_n)
相应的，n个自然数求和即a_1=1,a_n=n,公差为1的等差数列
设总自然数个数为n，被除去的数为m
由题目知[(n/2)*(n+1)-m]/(n-1)=375/7
其中(n/2)*(n+1)项为总数求和，-m项为被从总数中除去的未知数，分数线下n-1项为除去数m后的数字个数，右侧375/7项为题目中数化为假分数的形式
容易得出：
n为整数，故(n/2)*(n+1)为1/2的整数倍，同时m为整数，即分数线上(n/2)*(n+1)-m为1/2的整数倍
将n-1项移到等式右侧，有375*(n-1)/7为1/2的整数倍
n-1必定为整数，以7为分母的分数不可能约分为分母为2的分数
故n-1必为7的整数倍
同时因为平均数约为53.5，由求和公式知其所求的数个数约为107上下
在107附近找到7的倍数105和112
将n=106带入式中恰好解出m＝46
说白了就是瞪眼法，只要是考试，填空题瞪眼法也没问题，也不浪费时间，蛮好用
要是大题的方法你还是找个标准方法比较好，问问ai吧，ai对这种东西还是蛮在行的
屑杀手皇后
1月前
没看到第二题第二问...
由题意知要对F点进行处理
设原坐标为(x,y)，处理后坐标为(x',y')
知x'=ax+m,y'=ay+n
将A,B点坐标分别带入上式
可解出a=1/2,m=1/2,n=2
又由F与F'坐标重合知x'=x,y'=y
即x=ax+m，解得x=m/(1-a)
再带入m,a求解得出x
y也以同样方式处理可解
2条评论
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1月前
46
去掉一个数后平均值是 $53\frac47$，所以大约有 $53\frac47\times2\approx107$ 个数。
又因为平均值的分母是 7，所以去掉一个数后有 105 个数。
从一到 106 的所有自然数的和是 $106\times107\div2=5671$，而去掉一个数后和为 $53\frac47\times105=5625$，所以去掉的数是 $5671-5625=46$。
