数学 初中问题帖

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 海林 更新于2025-5-29 14:10:22
第三问，有没有更简单的方法？答案有两个，求大佬！



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以及这个题目的第二问第三问，谢


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求大佬！！！！谢谢！！！！！！@0.o尊嘟假嘟
@能被艾特的名@幸福健康




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once
2月前
但是这个模型感觉好熟悉（我也好菜啊，

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1条评论
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海林
2月前

是的是的，成都的一道中考题，作业帮上是两次相似做出来的

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青鸢曲ゞ醉相思
2月前

@海林是用勾股做吗？

1条评论
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青鸢曲ゞ醉相思
2月前

怎么突然想到了梅氏？？？

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海林
2月前

@螺旋超天光瞬影斩贰式『ゞ醉相思』

貌似不是勾股定理哦，梅式我明天想一想，作业帮的做法是二次相似

一开始我想用共角比例定理算出三边比例关系，再直接三角函数计算，结果算了个负的边😂

1条评论
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青鸢曲ゞ醉相思
2月前

我是用的共角，貌似算不出来？🤔

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迈巴赫S680
2月前

两次相似做出来个三次方程😅结果是1➕根号17/2

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迈巴赫S680
2月前
emmm还是在语文课上做有灵感

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2条评论
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海林
2月前

收到！感谢大佬！

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wlw 回复 海林
2月前



还有一种更容易的方法

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wlw
2月前
过D做AB垂直，用面积列方程            
2条评论
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海林
2月前

能否详细说说？


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wlw 回复 海林
2月前

其实差不多，只是列出来的方程后，两边同除一个AC的长，这样可以避免三次方程

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wlw
2月前
其实都差不多，只是不用列三次方程
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0.o尊嘟假嘟
2月前
找规律呗，结果是$a_n=(\frac{3}{4})^{n-1}$
3条评论
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0.o尊嘟假嘟
2月前

你好像是中间算错了

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海林 回复 0.o尊嘟假嘟
2月前

是的，但是这种题怎么把数列融进去呢？

感激不尽

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0.o尊嘟假嘟 回复 海林
2月前

就是把值算出来，然后找规律

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清酒
2月前

2和3问如果注意到托勒密定理的话结果是显然的，但凭我对初中的记忆初中不学四点共圆与托。。。那就考虑正常的手拉手相似倒角倒边罢或许可以证明一下托勒密定理然后再用？zx-zhaopeng2@2x

顺便提供两种证明托勒密定理的方法：1，构造圆内相似 2，考虑复数意义（熟练可秒

5条评论
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海林
2月前

那.....托勒密定理长什么样子呢？？？？

请原谅我，ai办学这周次数已经问完了。。。。

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在下墨霜X38t50[黑无常] 回复 海林
2月前

其实托勒密很简单 先是普通版的 就是一个四边形ABCD的顶点共圆 后连接对角线 再然后便可用对边积的和便等于对角线之积 例如AB*C D+BC*AD=AC*BD

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在下墨霜X38t50[黑无常] 回复 在下墨霜X38t50[黑无常]
2月前

复数的话是很好用的 即将其建系 用两点表示一条线段即可

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在下墨霜X38t50[黑无常] 回复 在下墨霜X38t50[黑无常]
2月前

复数的话是很好用的 即将其建系 用两点表示一条线段即可

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清酒 回复 海林
2月前

emmm我不会拍照上传，所以口述一下：有A，B，C，D四点共圆（顺次），则AB×CD+BC×AD=AC×BD，即对边乘积的和等于对角线之积

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0.o尊嘟假嘟
2月前
四点共圆考试时可以用反证法简单叙述一下

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1条评论
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海林
2月前

感激不尽！

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幸福健康
2月前

这种题我的理解可以先极限法找特殊情况，然后再构造图形证明

针对这道题第二问，我们可以使Q与P重合时取极限，好像是AQ和BQ来着，BQ和√2AQ之和为长边，于是我们就要把以上两边转化到一条长边上(或者把长边分解)，于是我们就可以在长边上截取一条短边(及√2AQ)，然后手拉手证明全等得证

这种应该是通解，不是很巧妙，但是应付中考(哈哈哈)真的很有性价比(来自高一的笑声doge)

以上字母由于打字看不了图可能没有对应，敬请谅解🥰

1条评论
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幸福健康
2月前

第三问就是把全等换成了相似，本质都一样

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幸福健康
2月前

把绝对值看成平方开根号，把根号平分消掉就可以算了(应该化成了两线距离关系问题，仅提供思路zx-sunpeng1@2x)

5条评论
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海林
2月前

帮帮给的解析是x1=x2时，为最小值，但是我不理解为什么。。。

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幸福健康 回复 海林
2月前

应该是$x_1=x_2=c$$c为一个常数$吧

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天贶#论坛已删 回复 海林
2月前

曼哈顿距离可以看作一个点的横纵坐标相加，再去减另一个点的横纵坐标之和

而一个位于某函数图像上的点的横纵坐标之和可以看作是一个新的函数

所以求曼距的最小值相当于是求两个新函数之差的最小值，那肯定要么就是相交的时候取最小值，如果相交不了的话，那就是转化为同横坐标的时候纵坐标的差最小啊，或者是同纵坐标的时候，两个横坐标之差最小

同横坐标的时候非常好解决，就直接把两个函数合成一个新的函数，然后求最小值

同纵坐标的时候那不用想了，肯定是取这个二次函数的顶点的纵坐标，然后算出两个横坐标的差

两个比较一下，哪个更小取哪个咯

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海林 回复 幸福健康
2月前

是，c是对称轴，但我不理解为什么当x1=x2时为最小值的条件

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海林 回复 天贶#论坛已删
2月前

感谢大佬！！！