数学

抽象代数——域

定义 一个交换环称为域(field)，如果 $R-\{0\}$ 在乘法下是一个群。

例 $\mathbb{R}, \mathbb{Q}, \mathbb{C}$ 是域，因为每个非零元素都有一个乘法逆元。

例 $\mathbb{Z}$ 不是一个域，因为任何不是 $\pm 1$ 的整数都没有乘法逆元。