一个证明帖

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 爱吃ゞDaniel 更新于2025-6-14 09:04:58

WHO能帮我判断一下“如果一个三角形两边中线相等，那么它为等腰三角形”这一命题的真假，以及证明过程。


谢谢🙏🙏🙏

平面几何 有问必答 三角计算
平面几何 有问必答 三角计算
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共17条回复
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once
4月前
可以建系解决
1条评论
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爱吃ゞDaniel
4月前

是的，目前我尝试了坐标系，全等和阿波罗尼奥斯定理三种证法，都可以证滴，想看看大家有什么好玩的证法😂zx-sunpeng2@2x

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once
4月前

给三角形一个顶点建系，剩下两点用坐标表示然后用勾股表示中线长度做等量关系，得到方程最后解出来顶点横坐标是三角形底的1/2

建议放题目互答，水帖太多了不好找

2条评论
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once
4月前

沃日好像有口误，后面的顶点是不在坐标系上的@Daniel

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爱吃ゞDaniel
4月前

谢谢你呀🙃

但目前我证明后一个证明命题为假(建系的方法结果为假)，另两个命题为真，所以在这卡住了😅

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once
4月前

还有其他的吗，坐等

啊，打字好费时间我还要背单词早知道不答了

1条评论
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爱吃ゞDaniel
4月前

可以用阿波罗尼奥斯定理哦

(质心回复的冷却时间真的很长🥵)

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鬼鬼（媚羊）
4月前

感觉能用等面积

诶，不对，确实能用的等面积


3条评论
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爱吃ゞDaniel
4月前

等积法还真没试过，谢谢哦

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鬼鬼（媚羊） 回复 爱吃ゞDaniel
4月前

我现在在证明

反正我现在不想写作业

我现在正在构图。

我也试试看

但是总感觉中线的话应该能想到等面积


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爱吃ゞDaniel 回复 鬼鬼（媚羊）
4月前

zx-sunpeng2@2xzx-sunpeng2@2xzx-sunpeng2@2x坐等啊

说实话这个命题很有意思😀


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鬼鬼（媚羊）
4月前

感觉写的太简陋了


Screenshot_20250310-225907.png

我不确定两条边和面积相等，能不能证明全等

感觉这个思路感觉像是8年级的

可能是课内的题解多了导致的

没有用到一点点高中的内容也是真的美醉了。

2条评论
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爱吃ゞDaniel
4月前

我@不了你🤣

我猜你想写CFB，我直接放评论区了哦

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爱吃ゞDaniel
4月前

看来这道题有四种证法了😀
咱们可以认识一下吗🤓

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爱吃ゞDaniel
4月前

哇塞，我现在得睡觉了，我明天一定看😀

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爱吃ゞDaniel
4月前


偷偷看了一下

Screenshot_2025-03-10-23-25-09-522.jpg这两三角形不全等啊

不过谢谢你啊，感谢你帮我解答，咱们等认识一下吗😅

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深叶听风
4月前
你可以看看老罗数学预备轮春季第一讲，可能对你有帮助
2条评论
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爱吃ゞDaniel
4月前

谢谢😀

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深叶听风 回复 爱吃ゞDaniel
4月前

没事. 🤓🤓🤓

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鬼鬼（媚羊）
4月前

做三条垂直线的感觉也可以

就是在两个中点做bc垂直线

还有顶点也做一条垂直线


1条评论
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爱吃ゞDaniel
4月前

理解，谢谢zx-zhaopeng2@2x

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鬼鬼（媚羊）
4月前

又可研究了一种新的想法


Screenshot_20250310-235420.png

这个的问题就没有太多了


1条评论
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爱吃ゞDaniel
4月前

zx-sunpeng2@2xzx-sunpeng2@2xzx-sunpeng2@2x

厉害啊

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一只Anfänger在进动
2月前

红色的两个三角形全等，重心

边角边


Screenshot_2025-05-10-11-31-44-503.jpg

2条评论
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爱吃ゞDaniel
2月前

谢谢。

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一只Anfänger在进动 回复 爱吃ゞDaniel
2月前

没事

这个是我能想到的最简单的方法了

建系也可以做，但是我感觉有点麻烦

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跳投美如画
2月前
建系秒了