罪恶的高数O_o

物理
罪恶的高数O_o

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天贶#论坛已删 更新于2025-3-31 15:32:01
Help!!!

$求\int e^{e^x} dx$

Ok呀,已经会了,上面这个不定积分来源于我在讨论$\sum_{k=0}^{n-1} k!$的闭合表达式时凑出来的

结果没法用初等函数表示,努力了一天半多没有什么成效,去网上搜才知道原来这个问题至今无解。。。白努力了

以后高数问题都挂这,这个例子警醒一下自己
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共2条回复
时间正序
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故乡明月
3月前

这好像不能用初等函数表达吧jj-shangxin

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ETHz
3月前

$e^{e^x}=\sum^{∞}_{n=0} \dfrac{e^{nx}}{n!}$

逐项求积分$∫e^{e^x} dx=∫(1+\sum^{∞}_{n=1} \dfrac{e^{nx}}{n!}) dx=x + \sum^{∞}_{n=1} \dfrac{e^{nx}}{n·n!} + C$