物理

“OLAO"大作战Part2：开“卷”有益，OLAO有你

坏了，我没有实力

我字丑，直接码贴子。

哈哈，全校两次陪奥，两次换人，但是Asiaray幸存！！

额……

由于我发不了图，就只能打字了

我来说一个非常常用的东西（？）吧？

我们将$\dfrac{1}{2}A_0(θ)~+~\sum^∞_1A_n(θ)$

称为三角级数，其中

$A_0(θ)~=~a_0,A_n(θ)~=~a_ncos~nθ~+~b_nsin~nθ$

一般记此级数为$T(θ)$或简记为$T$.（我没记错……吧？）

我记得$T(θ)$的$n$阶部分和是（？）

$s_n(θ)~=~\dfrac{1}{2}A_0(θ)~+~\sum^n_1A_m(θ)$

系数$a_n~(n~≥~0)$及$b_n~(n~≥~1)是给定的.对于其他整数$n$，$a_n$，$b_n$的定义是（？）

$a_-n~=~a_n~~(n~>~0),b_0~=~0,b_-n~=~-b_n~~(n~>~0)$

好像还定义$c_n$为

$c_n~=~\dfrac{1}{2}(a_n~-~ib_n)$

这下就悟了吧！所以

$a_n~=~c_n~+~c_-n,b_n~=~i(c_n~-~c_-n)$

所以可以用$c_n$来定义$a_n,b_n$.因此$s_n(θ)$可以表示为下面这一坨

$s_n(θ)~=~c_0~+~\sum^n_1{(c_m~+~c_-m) cos~mθ~+~i(c_m~-~c_-m) sin~mθ}~=~\sum^n_-nc_me^miθ$

所以呢，我们可以将邪恶的$T(θ)$定义为

$\sum^∞_-∞C_n(θ)~=~\sum^∞_-∞c_ne^niθ$

额……得回去好好想想了。

这个打不了，真没实力

看来管理论坛的重任与我无关了(姐姐看来是不会给没实力的人机会)

呀？第二关了？？？化学区怎么没有帖子了…

目前我在质心是一轮搞完了无机，有机快结束了（今年春天应该能上二轮）

在目前的高中是同期成绩最好的化竞生之一（可能我们学校比较弱吧）

在化学区主要是混迹于题目互答区

以下是之前给别的同学写的或者找的解答↓

在化学区还搞过一段时间猜试剂。我个人是将猜试剂作为一种知识的传播方式，因此每次都有认真撰写解析和批注。真心希望猜试剂能作为一种题目互答存活下去，这么好的一种学习方式不应该被打压，也不应该过度娱乐化或者刻板化。猜试剂说白了不就是mini版的元素推断题嘛…

总之我觉得在论坛上和大家讨论知识、答疑解惑是件好事，我也希望以后能给大家提供更多的有用信息和观点。

给个赞吧😭化学区人本来就少，这次OLAO不能没有化学区的人才啊！也请给@倚杖听江『别兮长阶尽』这位化学区的大佬一个赞吧！

想了很久应该写什么，来讲讲玻尔氢原子模型吧（也是我最近学的）

配图：

首先从玻尔的定态假设开始，这是下面推导的基础：

${r_nm_ev_n=\frac{nh}{2 \pi}}$

为简便起见，我们认为质子和电子间的相互作用为静电作用，静电力提供向心力：

${\frac{e^2}{4 \pi \epsilon _0r_n^2}=\frac{m_ev_n^2}{r_n}}$

联立解得速率和半径：

${v_n=\frac{e^2}{2 \epsilon _0 nh}}$

${r_n=\frac{n^2h^2 \epsilon _0}{\pi m_e e^2}}$

原子能量为动能和势能之和：

${E_n=-\frac{e^2}{4 \pi \epsilon _0 r_n}+\frac{1}{2}m_ev_n^2=-\frac{e^4m_e}{8n^2h^2 \epsilon _0^2}$

对于不同的能层${m和n（m小于n）}$，我们有

${E_n-E_m=\frac{e^4m_e}{8h^2 \epsilon _0^2}(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2})=\frac{hc}{\lambda}}$

${\frac{1}{\lambda}=\frac{e^4m_e}{8h^3c \epsilon _0^2}(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2})}$

我们称常数$\frac{e^4m_e}{8h^3c \epsilon _0^2}$为里德伯常量，约为10973731.57。

当${m对应1，2，3时，我们分别称为Lyman系，Balmer系和Paschen系}$。

对于氢原子的电离能，由电离能的定义，可知${I_1=-E_1N_A}$，

带入数据即得${I_1=1312749.82 J/mol}$。

查表可知，这一结果与实验值已很接近。

嗨嗨嗨，这个我熟

题目：（包是自制题）

知识点：（包是缓冲容量）

在最简单的情形下，级数有和函数$f(θ)$，而且系数可以由$f(θ)$简单的表达出来.例如，假设级数是一致收敛的，哪么乘以$cos~mθ$和$sin~mθ$，或者在复的情况下乘以$e^-miθ$，然后再$(-π,π)$上分项积分，利用一（亿）个大家都知道的公式

$∫(-π,π)cos~mθcos~nθ~dθ~=~0~~(m≠n),π~~(m=n≠0),2π~~(m=n=0)$

$∫(-π,π)sin~mθ~sin~nθ~dθ~=~0~~(m≠n),π~~(m=n≠0),0~~(m=n=0)$

$∫(-π,π)cos~mθ~sin~nθ~dθ~=~0$

$∫(-π,π)e^{(n-m)iθ}dθ~=~0~~(m≠n),2π~~(m=n)$

再用$n$代替$m$，可以得到

坏了，大佬都被炸出来了，感觉自己好卑微……www

先来进度：

数竞：一轮基本结束，四大板块比较平均地差，数论是弱项，相对来说组合好一点（大概每次能拿到40以上）几何很一般，代数不评价……高联100~160不稳定

新领军：一试20分（只考过4次模拟，就跟着谢惠民品分析一顿乱学……大概跟学校老师走

啊吧啊吧，小菜一枚，在此帖无话可说了。

你让我怎么说？

我才是一个初二的孩子啊！