物理

《电磁学》各章公式定理二级结论汇总

以下是《电磁学》各章公式定理及二级结论的汇总，基于最新的学习资源整理：

一、静电场

1. 库仑定律
   F=4πε0​1​⋅r3q1​q2​r​
   描述两个点电荷之间的相互作用力。
   
2. 电场强度定义
   E=qF​
   描述电场中某点的电场力作用效果。
   
3. 点电荷的电场强度
   E=4πε0​r3Qr​
   点电荷产生的电场强度。
   
4. 电场强度叠加原理
   E=∑Ei​
   多个电荷产生的电场强度矢量叠加。
   
5. 连续带电体的电场强度
   
   • 体电荷分布：E=4πε0​1​∭r2ρdV​er​
     
   • 面电荷分布：E=4πε0​1​∬r2σdS​er​
     
   • 线电荷分布：E=4πε0​1​∫r2ηdl​er​
     连续带电体的电场强度计算。
     
6. 常见带电体的电场强度分布
   
   • 无限长均匀带电直线：E=2πε0​xη​
     
   • 带电圆环在中心轴线上的电场强度：E=4πε0​(R2+x2)3/2qx​
     
   • 无限大带电平面：E=2ε0​σ​
     典型带电体的电场强度分布。
     
7. 静电场的高斯定理
   ∮S​E⋅dS=ε0​q​
   电场线的通量与电荷的关系。
   
8. 静电场的环路定理
   ∮l​E⋅dl=0
   电场是保守场的证明。
   
9. 电势的计算
   φa​=∫pa​p0​​E⋅dl
   电势差的计算。
   
10. 电势叠加原理
    φ=∑φi​
    多个电荷的电势叠加。
    

二、恒定电流与磁场

1. 电流的定义
   I=tq​
   电流的定义。
   
2. 欧姆定律
   U=IR
   电流与电压、电阻的关系。
   
3. 毕奥-萨伐尔定律
   B=4πμ0​​∫r3Idl×r​
   电流元产生的磁场。
   
4. 安培环路定理
   ∮B⋅dl=μ0​I
   磁场与电流的关系。
   
5. 常见磁场分布
   
   • 无限长载流直导线：B=2πrμ0​I​
     
   • 圆电流中心的磁场：B=2Rμ0​I​
     典型磁场分布。
     

三、电磁感应

1. 法拉第电磁感应定律
   ε=−dtdΦB​​
   变化的磁场产生感应电动势。
   
2. 楞次定律
   感应电流的方向总是阻碍磁通量的变化。
   
3. 动生电动势
   ε=Bvl
   导体在磁场中运动产生的电动势。
   

四、电磁场理论

1. 麦克斯韦方程组
   
   • 高斯电场定律：∇⋅E=ε0​ρ​
     
   • 高斯磁场定律：∇⋅B=0
     
   • 法拉第电磁感应定律：∇×E=−∂t∂B​
     
   • 安培环路定律：∇×B=μ0​J+μ0​ε0​∂t∂E​
     描述电磁场的基本规律。
     
2. 电磁波的传播
   c=μ0​ε0​​1​
   电磁波在真空中的传播速度。
   

五、电磁学的应用

1. 电容器的电容
   
   • 平行板电容器：C=dε0​A​
     
   • 圆柱形电容器：C=ln(b/a)2πε0​l​
     电容器的电容计算。
     
2. 电磁能量
   
   • 电场能量密度：uE​=21​ε0​E2
     
   • 磁场能量密度：uB​=2μ0​1​B2
     电磁场的能量存储。
     

以上内容涵盖了电磁学的主要公式和定理，适合学习和复习使用。如果需要更详细的推导或具体应用，可以参考相关教材或学术资源。