数学

求都法则证明（1）

法则一： $[u(x)±v(x)]'=u'(x)±v'(x) $

证：

$[u(x)±v(x)]' $

$=\lim_{\Delta x\to0} {\frac{[u(x+\Delta x)±v(x+\Delta x)]-[u(x)±v(x)]} {\Delta x}}$

$=\lim_{\Delta x\to0} {\frac{u(x+\Delta x)-u(x)} {\Delta x}} ± \lim_{\Delta x\to0} {\frac{v(x+\Delta x)-v(x)} {\Delta x}}$

$=u'(x)±v'(x) $

法则一可简写为$(u±v)'=u'±v' $