发水帖之前不如先来做道题吧~
$已知a，b，c为正整数且\dfrac{a^2}{b+c}，\dfrac{b^2}{c+a}，\dfrac{c^2}{a+b}均为素数$
$求证:a=b=c$
这之后咋推矛盾，求佬教！
通过那几个素数可以知道，b是a加c的因数，c是a加b的因数（操作手法和你前面那几步差不多）
再把a=b+c带到这两个式子里面，就可以得到b整除2c，c整除2b，由他们俩的大小关系就可以得到b=2c或者是b=c
带回原来的式子就可以知道不符合题意
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