反直觉的“无穷”∞与“极限”:不...

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反直觉的“无穷”∞与“极限”:不讲人话的废话

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tiny青鸟啤酒 更新于2025-5-28 08:29:35

${等我有朝一日学会latex全内容我一定不手写}$


当前进度:前言还没更完

鸟你干什么去了😅

鸟:我不到啊我们学校7:00上学9:00放学把东西拿学校更容易被说死状😅



要讲全体自然数之和等于负十二分之一?!超级幽默,不来看看嘛(好吧其实还没讲我只是为了把人骗进来(jj-chengbikong


大家可能觉得前期有点水(没错我也这么觉得👍),后期鸟会更新一些涉及高数的内容(前提是鸟自己要先学好(妈妈不让经常拿平板,先手写罢,以后再说zx-sunpeng2@2x


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tiny青鸟啤酒
4月前

?第一张图怎么传不了(恼

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tiny青鸟啤酒
4月前

IMG_0676.jpeg哎我不服(网页端看不见,你们那边能看见吗

实在不行鸟要打字了呜呜呜呜呜呜呜

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4月前

你要不直接讲卡西米尔效应?这个我还不会

全体自然数之和不是质心每年都讲吗?

1条评论
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tiny青鸟啤酒
4月前

(好有道理jj-dalao


(不过还是面对一些刚入竞的人吧,毕竟讲高数的佬很多,再加上我对高数的兴趣也是由那一个0.99…..=1的半水贴启发而来的,再加上论坛上大部分是预备轮,预备轮扩展课不是每人都看的….(疯狂找借口(

渐渐来吧,不过我尽量会加快进度的!(在妈妈不阻拦的情况下(要不然我自己都觉得水💦太水了,对不起这个名字


谢谢佬!(

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Asiaray小号
4月前
其实0·999999999……≠1,他只能无限接近于1,不能等于1。问题在于第一步,谁规定0·333333333=⅓的,虽然我们日常接受0·33333……=⅓,但是这很危险,因为你会
9条评论
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Asiaray小号
4月前

(我手滑了,不小心发了出去)陷入数学无限的深渊。例如规定一个数:0·00…(无限个0)…001,它是=0还是≠0现在数学家还在讨论。你说=0,可是那最后一个1是这个数字里永远不可以忽略的一个重要内容,它永远存在!所以在我们所学的三维世界我们永远无法理解无限小是什么概念,是无,还是有?这也是佛教里经常讨论的一个问题(数学的尽头是玄学是吧😅)有数学家企图消除对无限的讨论,但是这是无法避免的!回归问题,总之,人们对于最小和最大都制定的单位,例如最小的长度单位是普朗克长度一纳米的12,0000,0000分之一。但是对于数学而言,却没有最小的计数单位,所以0·333333……是永远无法到尽头的。我敢说,1÷3=⅓,永远不可能等于0·333333……,所以0·9999……≠1

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tiny青鸟啤酒 回复 Asiaray小号
4月前

好家伙,直接给我剧透了jj-zhenjing

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宇宙的琴弦 回复 Asiaray小号
4月前

我记得可以用实数的稠密性证明,确实=1只是贴主的方法不严谨

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Asiaray小号 回复 tiny青鸟啤酒
4月前

@宇宙的琴弦 我们是三维人,我们永远无法理解无限的事,三维里的所有东西都是有空间的,没有无限多和无限大/小的东西(否则游戏机会卡   bushi)

三维的世界无法证明出无限的东西



哈哈哈,听我的吧!所有人类们都在无知地却又前仆后继地去证明那无法证明的假命题!!

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即为用户7121 回复 tiny青鸟啤酒
4月前

哇,青鸟宝宝好利害我就知道我们不是一个级别的[自卑了]jj-shangxin


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tiny青鸟啤酒 回复 即为用户7121
4月前

你人机吧……一天没更了感觉亏心了(bushi


(阿巴阿巴其实我也不咋地,全是花架子,不删觉得又废又水又不更新,删了又舍不得💦


(不是你17:31在直播间发的消息我17:38看到的并改了名字,结果你人影没了😭(不对,学术帖好像不能水💦(没人看见我(

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即为用户7121 回复 tiny青鸟啤酒
4月前

咳咳你这是想我zx-sunpeng2@2x

算了就不和你水了

上课再说吧

我不人机知道吗!青鸟宝宝~~~~~~~~~~~~~~~

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Asiaray小号 回复 即为用户7121
4月前

野生冬阳!!!

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即为用户7121 回复 Asiaray小号
4月前

啊?

不儿怎么就野生了

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宇宙的琴弦
4月前
???
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丨丨长江东逝水
4月前
自然数之和等于-1/12那个,求的过程中涉及到的调和技术是发散的,无意义,才导致了这个结果,类似等式两边同乘零得到2=3一样
3条评论
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不活性的自由基
4月前

倒也不是没意义,是一个赋予的特殊值,仅反应部分性质,不是真正的求和值

如果要使用,要在等式后标明$(\Re ,a)$以表示该结果使用了Ramanujan求和

可以看这篇论文,讲的很详细

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宇宙的琴弦 回复 不活性的自由基
4月前

这是什么

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不活性的自由基 回复 宇宙的琴弦
4月前
?没懂
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不完全空白
4月前
这不是毕导吗?