物理

虚数的定义及应用

虚数的定义

在数学中，虚数就是形如a＋bi的数。其中a，b是实数，且b≠0，i²=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是不真实存在的数字。后来发现虚数a＋bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b可表示平面上的纵轴，这样虚数a＋bi可与平面内的点（a，b）相对应。

虚数在平面直角坐标系上的表示

在坐标系上表示虚数时，我们通常以横轴代表示实数，纵轴表示虚数。这样，整个平面就构成了一个复平面。每一个点都代表一个复数，横轴代表实轴，纵轴代表虚轴。当我们将复数p（a，bi）乘以i时，它会在复平面上旋转90度。

虚数有哪些

在复数集内，最基础的虚数称为虚数单位，记作i。其中i²=-1

复数的计算也十分简单。例如：√-9即可记作3i。当然，³√-1既有实数解，也有复数解。实数解众所周知是-1。虚数解记作ω。

利用求根公式可得：ω＝（-1/2）±[（i√3）/2]