英语试题中的七选五如果全部乱选,全选错的概率为?🤕之前想了好久也没想通
算总可能数A57=7!/2,减去全对情况为1种,错一个情况2X5种,错两个C25X7种,错三个C35X30,错四个同理。
我觉得你可以考虑数学归纳一下,(n+2中选n个)
谢谢佬
总的可能选择:7×6×5×4×3=2520
全选错的情况:6×5×4×3×2=720
全选错的概率:720/2520=2/7≈28.57%
所以概率为28.57%
这好像是错的,全选错的情况应该大于720,要分类讨论
比如答案是12345,如果第一个空填了2,第二个空有6种选择而不是5种
容斥$\frac{\sum_{k=0}^{5} (-1)^k \binom{5}{k} \cdot \left( \binom{7-k}{5-k} \cdot (5-k)! \right)}{C_7^5A_5^5}=\frac{607}{1260}$
登录后才能进行此操作