数学
问一道数论题

星火更新于2025-4-26 18:00:24

自然数n使得数 2n十1 与 3n十1 均为平方数，能否同时使得数 5n十3 是质数

谁会做，教教我

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共5条回复

妄想徒手摘星

3月前

注意到当n为0时，满足题意

3月前

但要证的是当n为任意自然数时是否满足5n十3为质数

天贶#论坛已删

3月前

不满足

当n=40时，2n+1=81，3n+1=121

但5n+3=203=7×29为合数

3月前

做出来了🥰

向量vector.

3月前

只有n=0符合题意

别的n都可以把5n+1写成两个完全平方数的差的形式，所以不行。