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1条评论
天贶#论坛已删
3月前
这不是分段函数，这是求和
题目的意思是有这样一个函数f(x)，他对于任意的自然数n，都能够满足以下这个式子：
$\dfrac{f(0)}{n!}+\dfrac{f(1)}{(n-1)!}+\dfrac{f(2)}{(n-2)!……+\dfrac{f(n)}{0!}=1$
现在求函数表达式
4条评论
即未用户6839
3月前
我知道是求和啊(所以你的意思是函数也不能是分段函数？)
Questioner 回复 即未用户6839
3月前
其实就是数列
我这么写是因为我发现这个式子的时候还没学数列
Questioner 回复 即未用户6839
3月前
但很神奇的地方是，好像确实很多人用的是f(i)这种而不是数列通项
天贶#论坛已删 回复 Questioner
3月前
我当时就是用数列通项表示，然后用母函数解
结果崩了
天贶#论坛已删
3月前
@即未用户6839
你那个是这么推出来的吗
不过证明这个题好像用不到这个
que和我的证法要用到一个que给我分享的引理，但是在平板上面，我现在没拿平板，等我拿到平板给你写一下（我怕我记错证明过程）
（你那个题轨迹我怎么算出来是个圆环，感觉我算错了再试试……）
5条评论
即未用户6839
3月前
的确是这个。那麻烦你晚上发给我了，感谢awa!另外，虽然不是圆环，但你是怎么算的，换元吗？(我是做另一道题受到启发，然后直接构造出来这个形式的)
天贶#论坛已删 回复 即未用户6839
3月前
我用参数方程消元算
但过程错了，晚上再做一下
引理到时候我抄下来然后艾特你。
Questioner 回复 即未用户6839
3月前
你看一下deepseek的解法，非常不一样 😀
即未用户6839 回复 Questioner
3月前
deepseek要输入文本信息，你方便的话直接拍照发过来吧，多谢了！
Questioner 回复 即未用户6839
3月前
deepseek是可以识别图片中的文字的
5条评论
Questioner
3月前
emm，现在看AI还是多绕了一步
1/1-x并不用算出来，虽然这个操作我觉得也挺有启发性的
即未用户6839 回复 Questioner
3月前
这个求和变换用的确实好w
AE86 回复 Questioner
3月前
我感觉就是反推的，用的正版GPT4σ，它只会告诉我“可能构造出”“经过操作可以得到”etc搞出来结论的简单一点的形式 然后证毙了。。。。真是有够无语
Questioner 回复 AE86
3月前
我都没告诉它答案怎么反推
AE86 回复 Questioner
3月前
好吧，我问的证明题