求证该题目,谢
看懂啦!谢谢佬!
设m和n的最大公因数为d
由贝祖定理可知存在整数x,y
使得$mx+ny=d$
设k为m和n的一个公因数
$∵k丨m且k丨n$
$∴k丨mx+ny=d$
Q.E.D
总感觉贝祖定理推出较为复杂,可能是基于了这个结论,有点循环论证的感觉
我咋记得贝祖定理的证明好像并没有能用到这个结论?
不过用带余除法来证明会更基础一点
确实没有用到,但是感觉证明它的步骤中有的默认了这个结论(只是感觉😅),我更倾向于偏基础一些
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