物理

[论坛资料室]2025是奇迹的一年！

同学们，新春将至，2025乙巳蛇年即将正式开启，在此辞旧迎新之际，我代表全体论坛资料室成员祝大家新年快乐！

那么，我为何要说2025是奇迹的一年呢？

这个问题的答案事实上在网上很容易搜到，因为2025这个数字的数学性质实在太好了

在此列举一些：

$2025=45^2=27^2+36^2$

2025是个完全平方数！而下一个完全平方数的年份要再等91年

2025还隐藏了一个形如3:4:5的勾股数组！

$2025=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3$

2025是全体一位数的立方和！

$2025=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)^2$

2025是全体一位数和的平方！

但是，2025还有一个性质，就是我循水里面的积分式：

$2025=\int_{20}^{25} 18xdx$

2025可以表示成一个积分下限为20，上限为25的整系数一次单项式的积分！

然后我告诉你，在这一个千年，只有2024和2025有如此性质

我们可以列一个不定方程：

$2000+x=\int_{20}^x ytdt$

其中$x,y\in Z$，且$0\le x\le 1000$

我们将它化简得：

$y=\frac{2x+4000}{x^2-400}$

然后暴力$\sout{用计算器}$穷举得，这个不定方程的解只有两组：

$(x,y)=(24,23),(25,18)$

但是2024已经过去，所以在我们接下来的日子里：

2025是优美的！2025是唯一的！

2025是奇迹的！

愿我们每个人在2025这奇迹的一年里，都能创造属于自己的奇迹！