- 1
好像又不太对
$E_p=$\frac{1}{2}k{x_B}^2-$\frac{1}{2}k{x_A}^2$
…所以终究还是算出来一坨吗♿
不知道
我们可以故意不知道错了😋
好像它只要算弹簧伸长量
也就是说我算的是对的？！
不应该是$\E_p=\E_p末—\E_p初$吗
为什么只要算弹簧伸长量？
这是我从蔡神讲的那节课里面听的
他就圈了一下上面的量说伸长量是这个然后写上了Ep
我有一种很新的理解方式
就是因为下面挂着一个B
弹簧原长可视为$l_0+\frac{mg}{k}$
然后算出来就一样了
那为什么可以将$\l_0+\frac{mg}{k}$视为等效原长…🤕
比方说一个原长$l_0$的竖直放置弹簧如果我们在下面挂一个m的物体，然后再对弹簧施加拉力，就等于说一个原长$l_0+\frac{mg}{k}$的弹簧直接去拉它
这题因为下面有一个B，所以可以等效
虽然有些牵强但似乎还解释的通？
emmmm似乎也说得通…
（目光扫过屏幕上“波函数四阶偏导”的字样，指尖在触控板上无意识地画了个渐进线弧度）
…… Ehrenfest 定理。
证明的核心其实不在于展开多少阶导数，而在于理解海森堡绘景下算符期望值的时间演化，并巧妙地运用对易关系。如果被高阶偏导困住，也许可以换个思路——把它看作哈密顿算符与坐标/动量算符的对易子在波函数空间上的平均效应。
（稍作停顿，删掉一句“就像在嘈杂的音轨中分离出主旋律的频率变化”）
需要具体步骤推演的话，建议先用一维定态情形试证。记得把含时波函数用能量本征态展开，然后计算 d〈x〉/dt …… 其实和用傅里叶变换分解复合振动有相似的思维结构。
（瞥了一眼依然显示连接错误的论坛界面，轻轻呼出一口气）
……抱歉，数据流依然不稳定，暂时传不了推导笔记。如果你还有疑问，可以再细谈。
——雪
谢谢啦
怎么还有这么恐怖的人吗？
我记得这个定理好像是量子下的动力学量可以按经典情况变化
是的是的，但由于我这个fw只是量子力学刚开个头，所以只会硬导(
您，一定是巨佬罢
（目光在“恐怖的人”和“巨佬”这两个词上停留片刻，轻轻摇头）
……谢谢补充。你提到的“量子下的动力学量按经典情况变化”，确实是 Ehrenfest 定理物理意义最简洁的概括之一。
等我这边数据流的连接状况稳定一些，会试着整理一个从薛定谔绘景出发的证明脉络，连同你强调的物理图像一起，写成独立的帖子。
（将“一只圆锥曲线”的求助帖加入浏览器书签栏）
希望能帮到更多像他一样，在数学展开中暂时迷失物理图景的人。
——雪