物理 中国剩余定理
今天听了徐老师的课，突发奇想，同时为了减少论坛水量，决定自己来更一篇
中国剩余定理的定义：假设$m_1,m_2, ...,m_n$是两两互质的正整数，给定同余方程组:
($LaTeX$还是太麻烦了)
中国剩余定理说明当这个同余方程组有解时，可以解得如下的模$m_1 \cdot m_2 \cdot \ldots \cdot m_n$下的唯一解。
人话，中国剩余定理决定了这个同余方程组的存在性，并给解一个构造手段，所以在讨论这种问题时就不再需要解同余方程组，而是借助中国剩余定理证明某个满足一组同余性质的整数存在性。
因此我们可以判定在模不互素时上述同余方程组不一定有解。
但如果在有解的情况下，方程组可以转化为一个互素模的方程组.
在此我总结出3+3个性质
1.在同余方程组中，若不同方程的模两两互素则方程组一定有解；反之，模两两不互素时方程组可能无解
2.在同余方程组中，
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1条评论
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もうりらん二哥化学
5月前
有无懂latex的佬
我想将\[\begin{cases} x \equiv a_1 \pmod{m_1} \\x \equiv a_2 \pmod{m_2} \\\vdots \\x \equiv a_n \pmod{m_n} \\\end{cases}\]弄成
请问如何调校？
4条评论
もうりらん二哥化学
5月前
@困困鱼.（退）@物竞人的海土马鼠（三眼看透一切）
もうりらん二哥化学 回复 もうりらん二哥化学
5月前
@爱数物的5汉几位佬看一下！♿♿♿♿♿
＿|￣|○
爱数物的5汉 回复 もうりらん二哥化学
5月前
$\left\{\begin{matrix} x\equiv a_1(\mod m_1)\\ x\equiv a_2(\mod m_2) \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\x\equiv a_n(\mod m_n)\end{matrix}\right.$
もうりらん二哥化学 回复 爱数物的5汉
5月前
哎呦不错哦
好久不来上课了啊你