《巧思天地》

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黄智英(备战高考版) 更新于2024-12-6 11:16:07

每周投放学习过程中偶尔闪现的想法与问题,以供大家参考,不一定有解,见谅

本周问题:已知数列${a_n}$满足${a_1=1,a_{n+1}=\sqrt{2}-\frac{\sqrt{3}}{a_n}}$:

(1)${a_n}$是否为周期数列?若是,给出它的一个周期;若不是,试给出证明。

(2)是否存在正实数${r}$,使∀n∈$\mathbb{N}$*,|${a_n}$|≤r;若存在,给出一个可能的r值;若不存在,试给出证明。

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不知道怎么解决计算

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8条评论
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凉栀
5月前

这是不动点法吧,为什么要叫特征方程呀

佬能看看我的问题贴吗jj-shangxin

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xslcw 回复 凉栀
5月前

这不就是特征根?

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凉栀 回复 xslcw
5月前

特征根难道不是二阶线性递推里的吗(本人没学过数学竞赛,如果有理解不对的还请佬纠正)

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xslcw 回复 凉栀
5月前

茶茶不是佬茶茶小菜

但不动点是f(x)=x啊

(虽然茶茶好像数列忘了)

特征根的形式貌似就是上面这个

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凉栀 回复 xslcw
5月前

那茶茶有没有什么数列和解析几何结合的题吗,我们数学老师说月考会考这种题,感觉我数学快要不及格了jj-shangxinjj-shangxin

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xslcw 回复 凉栀
5月前

没做过(((

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黄智英(备战高考版) 回复 xslcw
5月前

通项很好求,我是想看后面那几个关于性质的问题

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达摩克利斯之剑 回复 xslcw
5月前

茶茶,有常数应该不能用特征根吧??