物理
[论坛资料室]你该训练一下你的数学分析了(2))

不活性的自由基更新于2025-8-8 17:43:46

设函数$f(x)$在区间$[0,1]$上连续，且满足以下条件：

• $f(0)=0$；

• 对于任意$x\in[0,1]$，有

$$f'(x)=\int_0^x\frac{f(t)}{1+t^2}\ dt$$。

求证：$f(x)=0$对于所有$x\in[0,1]$成立。

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共1条回复

5汉爱学习

9月前

划水结束，我要去写物理了

4条评论

不活性的自由基

9月前

其实构造新函数的时候也可以构造原函数（我就是这么做的）

不活性的自由基

9月前

诶，不对呀，那个g'(x)=f(x)是怎么得出的

铷氟回复 不活性的自由基

9月前

不是f(x)的二阶导吗

不活性的自由基 回复铷氟

9月前

没错呀，二阶导也不等于f(x)本身呀

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