数学

求助贴，求佬的证明过程

给定正整数n≥2，设集合M={a|a=(t 1, t 2，…,tn)，tk∈{1,0},k=1,2,…,n},对于集合M中的任意元素β=(x1,x2,…,xn)和γ=(y1，y2，…，yn)，记β·γ=x1y1+x2y2+…+xnyn。

  设A⊆M，且集合A={αi|αi=(ti1,ti2,…,tin),i=1,2,…,n},对于A中任意元素αi，αj，若αi·aj={p，i=j    或   1，i≠j}则称A具有性质T（n，p）。

问:若集合A具有性质T（n，p），证明：t1j+t2j+…+tnj=p       （j=1,2,…,n）