物理

[论坛资料室]教你徒手撕根号

本帖由数学区的一位大佬提供，仅是以另一种方式呈现

感谢@老太太棉裤重度依赖（约瑟夫）

$\color{red}{如何徒手撕开\sqrt{x}？}$

设$x=a^2+b，a b∈Z$

所以$x-a^2=b$

因式分解得$(\sqrt{x}-a)×(\sqrt{x}+a)=b$

➡$\sqrt{x}-a=\frac{b}{\sqrt{x}+a}$

即$\sqrt{x}=\frac{b}{\sqrt{x}+a}+a$

将$\sqrt{x}$无限次代入后

$\sqrt{x}=\frac{b}{\frac{b}{…}+2a}+a$

你会发现层数越大结果越精确